Los números primos son números naturales que tienen un valor mayor que 1 y solo se pueden dividir entre 2 números, a saber, 1 y el número en sí.
Los números primos son uno de los temas más básicos en matemáticas y teoría de números. Hay muchas propiedades únicas de este número.
Desafortunadamente, muchas personas todavía no comprenden muy bien este número primo.
Por lo tanto, en este artículo lo discutiré completamente, incluida la comprensión, el material, las fórmulas y los problemas de ejemplo de los números primos.
Ojalá puedas entenderlo bien a través de este artículo.
Definición - Definición de números
Númeroes un concepto matemático utilizado en medición y enumeración.
En resumen, el número es un término para expresar el número o la cantidad de algo.
El símbolo o símbolo utilizado para representar un número también puede denominarse número o símbolo numérico.
Definición - Definición de números primos
Los números primos son números naturales que tienen un valor de más de 1 y tienen 2 divisores, a saber, 1 y el número en sí.
Al usar la definición de números primos, podemos entender que los números 2 y 3 son números primos, porque solo se pueden dividir entre uno y el número en sí.
El número 4 no incluye decir primo porque se puede dividir entre tres números: 1, 2 y 4. Aunque decir primo solo se puede dividir entre 2 números.
¿Es esto suficientemente claro?
Los primeros diez números primos del sistema numérico son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Los números que no son números primos se llaman números compuestos.
Un número compuesto es un número que se puede dividir entre más de dos números.
Material de los factores primos
Los factores primos son números primos que están contenidos en los factores de un número.
La forma de encontrar los factores primos de un número se puede hacer usando un árbol de factores. Los ejemplos son los siguientes:
En la figura, el proceso de factorización se presenta utilizando un árbol de factores para determinar los factores primos de un número.
En el ejemplo, los resultados son:
- El número 14 tiene un factor primo de 2 x 7
- El número 40 tiene los factores primos de 2 x 2 x 2 x 5
Puede hacer este método para varios otros números. Los pasos requeridos son:
- Divida ese número por el número primo 2.
- Si no se puede dividir por 2, continúa dividiendo por 3.
- Si no se puede dividir por 3, continúa dividiendo por 5.
- Y así continúas dividiendo por el siguiente número primo, hasta que ese número se divide uniformemente.
¿Por qué 1 no es un número primo?
El número 1 no está incluido en el número primo porque el número 1 solo se puede dividir por el número 1.
Lea también: La ideología de Pancasila (definición, significado y funciones) COMPLETOEso significa que el número 1 solo se puede dividir por 1 número. No 2 números como en números primos.
Esto es lo que da como resultado que el número 1 no se incluya en los números primos y los números primos a partir del número 2.
Ejemplo de números primos completos
Para hacerlo más fácil, presentaré estos números primos en grupos:
- Números primos menores de 100
- Números primos de 3 dígitos
- Números primos de 4 dígitos
- La mayor cantidad de números primos
Números primos menores de 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Números primos de 3 dígitos (más de 100)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
Números primos de 4 dígitos (más de 1000)
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181 y así sucesivamente.
El número primo más grande
En realidad, no existe un término como el mayor número primo, porque básicamente el número es infinito.
De modo que si hay un número primo cuyo valor es muy grande, entonces es seguro que hay otro número que está en el nivel superior.
Esta prueba matemática de que "no hay mayor número de valores primos" fue dada por el matemático griego antiguo llamado Euclides. Él dijo que
Para cada número de valores primos p, hay un número primo p 'como p' mayor que p.
Esta evidencia matemática ha podido validar el concepto de que no existe un número de valor primo "mayor".
Sin embargo, a partir de investigaciones realizadas por científicos matemáticos, en 2007, se encontraron números primos en el valor de 2 ^ 23,582,657-1. Este número consta de 9.808.358 dígitos.
¡Vaya, hay tantos!
Lo interesante de las fórmulas de números primos
Los números primos no son solo números. Más que eso, este número también tiene mucho significado y una belleza incomparable.
Las siguientes son algunas cosas interesantes que se procesaron a partir de números primos:
Esta imagen se conoce comúnmente como Spiral Ulam, que es una visualización de datos que muestra una secuencia numérica compuesta (en azul) rodeada de números primos (en rojo).
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Esta imagen se utiliza para encontrar patrones de regularidad de números primos. El patrón se ve muy interesante.
Prima gaussiano, que muestra un patrón de orden formado por 500 valores primos. ¡Muy hermoso!
Además de las bellas imágenes de estos números primos. Hay otra cosa interesante llamada The Sieve of Erasthothenes, que es un patrón simple para encontrar un valor primo particular.
El proceso se puede ver en la siguiente película:
A partir del patrón formado anteriormente, también puede ver que el único número primo par es el número 2.
Ejemplo de números primos 1
¡Encuentra los números primos entre 1 y 10!
RESPUESTA: Los factores primos entre 1 y 10 son 2, 3, 5 y 7.
Ejemplo de problema de factor primo 2
¡Encuentra los factores primos del número 36!
RESPUESTA : Los pasos para responder una pregunta como esta se pueden realizar como en el ejemplo anterior.
- Dividir 36 entre 2, dando 18.
- Dividir 18 entre 2 para dar 9.
- El número 9 no se puede dividir entre 2, por lo que el proceso continúa con el número primo 3
- Dividir 9 entre 3, dejando el resultado final 3.
De este proceso de trabajo, podemos concluir que los factores primos de 36 son 2 x 2 x 3 x 3.
Ejemplo de problema de factor primo 3
¡Encuentra los factores primos de 45!
RESPUESTA: El proceso es el mismo que el de la respuesta a la pregunta anterior.
Aquí agrego una imagen del proceso de factorización, para que quede más claro:
A partir del árbol de factores, se encuentra que el factor primo de 45 es 3 x 3 x 5.
Beneficios y usos de los números primos
En realidad, ¿cuáles son los beneficios y usos de los números primos?
Estoy seguro, debes haberlo pensado.
Sin duda, estos números primos no solo se usan para hacer que tu cabeza sea cabeza, jeje.
Porque, de hecho, este primer dicho tiene una función muy grande. Dos de ellos son:
- En las prácticas matemáticas, los números primos están estrechamente relacionados con los niveles más altos de lecciones de matemáticas, como encontrar FPB (Biggest Common Factor), simplificar la forma de fracciones, etc.
- En la práctica de la criptografía, los números primos se pueden utilizar para cifrar datos. Este proceso hace que los datos sean más confidenciales y juega un papel importante en la seguridad de los datos, como la seguridad del sistema, los sistemas de seguridad de las cuentas bancarias, etc.
Clausura
Esta es una discusión breve y clara sobre los números primos. Es de esperar que pueda comprender bien el material, de modo que pueda pasar inmediatamente a la siguiente etapa de aprendizaje, como las tablas trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
¡Espíritu!
Referencia
- Número primo - Wikipedia
- Lista de números primos - Wikipedia
- Definición de números primos - Advernesia
- Tabla de números primos y calculadora - Math Is Fun