La ley de Pascal dice: "Si se aplica presión externa a un sistema cerrado, la presión en cualquier punto del fluido aumentará en proporción a la presión externa aplicada".
¿Ha visto alguna vez cuando un taller de reparaciones cambiaba neumáticos? Si es así, seguramente verá que el automóvil o incluso el camión se levanta primero con una pequeña herramienta llamada gato.
Por supuesto, surge la pregunta de cómo un gato puede levantar un automóvil que pesa incluso miles de veces del gato.
La respuesta a esta pregunta se explica mediante una ley llamada Ley de Pascal. Para obtener más detalles, veamos más sobre la Ley de Pascal junto con un ejemplo del problema.
Entendiendo la ley de Pascal
En el siglo XVI, un filósofo y científico llamado Blaise Pascal acuñó una ley llamada Ley de Pascal. Esta ley dice:
"Si se aplica presión externa a un sistema cerrado, la presión en cualquier punto del fluido aumentará en proporción a la presión aplicada externamente".
La ciencia básica de esta ley es la presión, donde la presión aplicada al fluido con un sistema cerrado será igual a la presión que sale del sistema.
Gracias a él, comenzaron a aparecer innovaciones especialmente para resolver el problema de levantar una carga pesada. Algunos ejemplos son gatos, bombas y sistemas hidráulicos en frenado.
Fórmula
Antes de pasar a la ecuación o fórmula de la ley de Pascal, necesitamos aprender la ciencia básica, a saber, la presión. La definición general de presión es el efecto de una fuerza que actúa sobre una superficie. La fórmula general de la ecuación es:
P = F / A
Dónde :
P es presión (Pa)
F es la fuerza (N)
A es el área de superficie efectiva (m2)
La ecuación matemática de la Ley de Pascal es muy simple donde:
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Con la imagen de arriba, la ecuación de la ley de Pascal se puede escribir como:
P1 = P2
F1 / A1 = F2 / A2
Con:
P1: presión de entrada (Pa)
P2: presión de salida (Pa)
F1: fuerza aplicada (N)
F2: fuerza producida (N)
A1: área de fuerza aplicada (m2)
A2: área resultante (m2)
Además, hay otro término usado al aplicar la Ley de Pascal que se conoce como ventaja mecánica. En general, la ventaja mecánica es la relación entre la fuerza que puede producir un sistema y la fuerza que debe aplicarse. Matemáticamente, la ventaja mecánica se puede escribir:
ventaja mecánica = F2 / F1
Como en el ejemplo de un elevador de automóviles hidráulico, el líquido en el sistema siempre tendrá el mismo volumen.
Por lo tanto, la ecuación de la ley de Pascal también se puede escribir como una relación de volumen dentro y fuera de la cual:
V1 = V2
o puede escribirse como
A1.h1 = A2.h2
Dónde :
V1 = volumen presionado
V2 = volumen que sale
A1 = área de la sección de entrada
A2 = área de sección de salida
h1 = profundidad de la sección entrante
h2 = altura de la sección de salida
Ejemplo de problemas
Los siguientes son algunos ejemplos y discusión de problemas con la aplicación de la Ley de Pascal para que pueda comprenderla más fácilmente.
Ejemplo 1
Se utiliza una palanca hidráulica para levantar una carga de 1 tonelada. Si la relación entre las áreas de la sección transversal es 1: 200, ¿cuál es la fuerza mínima que se debe aplicar a la palanca hidráulica?
Responder:
A1 / A2 = 1: 200
m = 1000 kg, entonces W = m. g = 1000. 10 = 10000 N
F1 / A1 = F2 / A2
F1 / F2 = A1 / A2
F1 / 10000 = 1/200
F1 = 50N
Entonces la fuerza que tiene que hacer el sistema es 50N
Ejemplo 2
La ventaja mecánica de una palanca hidráulica tiene un valor de 20. Si una persona quiere levantar un automóvil que pesa 879 kg, ¿qué fuerza tiene que hacer el sistema?
Responder:
m = 879 kg, entonces W = mg = 879. 10 = 8790 N
ganancia mecánica = 20
F2 / F1 = 20
8790 / F1 = 20
F1 = 439,5 N
por lo que la fuerza ejercida sobre el apalancamiento es 439,5 N
Lea también: 1 año ¿Cuántas semanas? (Años a semanas) Aquí está la respuestaEjemplo 3
Una palanca hidráulica tiene un diámetro de pistón de entrada de 14 cm y un diámetro de salida de 42 cm. Si el pistón desciende a una profundidad de 10 cm, ¿cuál es la altura del pistón que se levanta?
Responder:
El pistón tiene una superficie circular, por lo que su área es
A1 = π. r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 cm2
A2 = π. r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 cm2
h1 = 10 cm
entonces
A1. h1 = A2. h2
154. 10 = 1386. h2
h2 = 1540/1386
h2 = 1,11 cm
Entonces, el pistón que se levanta tiene 1,11 cm de altura
Ejemplo 4
Un compresor con una manguera conectada a un grifo tiene un diámetro de 14 mm. Si se instala un pulverizador con una boquilla de 0,42 mm en el extremo de la manguera y cuando se enciende el compresor, la presión se mide a 10 bar. Determine la cantidad de fuerza de escape de aire que sale de la boquilla si la presión del compresor no disminuye.
Respuesta :
Las mangueras y los orificios tienen un área de sección transversal circular
Entonces el área de la superficie del agujero es
A2 = π. r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1,54 mm2
"Recuerde que la Ley de Pascal explica que la presión hacia adentro es igual a la presión hacia afuera".
De modo que la fuerza aérea saliente es:
P = F / A
F = P. UNA
F = 10 bares. 1,54 mm2
cambiar la barra unitaria a pascal y mm2 a m2
entonces
F = 106 Pa. 1,54 x 10-6 m2
F = 1,54 N
Entonces la fuerza del viento que sale es 1.54 N
De ahí la discusión sobre la Ley de Pascal, ojalá te sea de utilidad.