Discutiré la fórmula para el volumen de bloques y el área de superficie de los bloques en este artículo, considerando que este material se pregunta a menudo en problemas de matemáticas de la escuela primaria y secundaria.
La siguiente es la fórmula para el volumen y el área de un bloque.
| Volumen de bloque | V = pxlxt |
| Área de superficie del bloque | L = 2 x (pl + pt + lt) |
| Haz diagonal | d = √ ( p2 + l2 + t2) |
Continúe leyendo la explicación a continuación para obtener una comprensión más completa junto con preguntas de muestra.
Definición de una viga
Un bloque es una forma tridimensional formada por pares de tres pares de rectángulos.
Puede encontrar bloques de construcción en la vida cotidiana. Un ejemplo es
- El teléfono inteligente que estás usando
- cartón de papel de regalo
- el libro que lees
- y muchos otros.
El bloque tiene un total de 6 lados, 12 bordes y 8 puntos de esquina. Los lados del bloque, es decir, el largo, ancho y alto, tienen diferentes longitudes. Si los lados son iguales, entonces la forma se llama cubo.
En general, en la materia de matemáticas, hay tres cantidades que se solicitan buscar de los bloques, a saber:
- Volumen de bloque
- Área de haz
- La longitud de la diagonal de los bloques.
Entonces, ¿cómo se calculan estos valores? Inmediatamente discutimos.
Fórmula de volumen en bloque
Volumen = largo x ancho x alto
V = pxlxt
La fórmula para calcular el volumen de un bloque es muy sencilla. Solo necesita multiplicar los tres lados del bloque, es decir, el largo, ancho y alto.
Puede ver la siguiente imagen para obtener más detalles.
Una cosa importante a la que debe prestar atención al calcular el volumen de este bloque es que debe expresar la longitud de todos los lados en una unidad igual.
Supongamos que indica la longitud en cm, luego también debe expresar la anchura y la altura en cm, para que el resultado sea correcto.
Lea también: El proceso de la lluvia (+ imagen completa y explicación)La unidad para el volumen de balol es la unidad de longitud cúbica o cúbica. Por ejemplo, m3 (metro cúbico), cm3 (centímetro cúbico), etc.
También puede convertir este valor de volumen en otras unidades utilizando la técnica de conversión de unidades.
Fórmula del área de bloque
L = 2 x (pl + pt + lt)
A diferencia de la fórmula para el volumen de un bloque, que se realiza multiplicando los tres lados, la fórmula para el área del bloque es un poco más larga.
Necesitarás calcular el área de cada rectángulo y luego multiplicar por dos.
Puede ver la fórmula de resumen anterior.
A lo que debe prestar atención, al calcular esta área, sus unidades deben ser las mismas. Para que los resultados de tu recuento sean correctos.
La fórmula de la diagonal de los bloques.
La longitud de la diagonal del bloque es la longitud que conecta un punto de esquina con otro vértice a través de él.
Para calcular la longitud de onda, necesitamos calcular la longitud del lado del triángulo usando la fórmula de Pitágoras.
La forma de calcular la longitud de la diagonal de los bloques es la siguiente:
A continuación, practiquemos resolviendo los problemas.
Ejemplo 1 problema matemático de bloques
Un bloque mide 200 cm de largo, 10 cm de ancho y 20 cm de alto. Calcula el área y el volumen del bloque.
RESPONDER
Volumen de bloque:
V = pxlxt
V = (200) x (10) x (20)
V = 40 000 cm3
Área de haz
L = 2 x (pl + pt + lt)
L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))
L = 2 x (6200)
L = 12400 cm2
Ejemplo 2 Problema de fórmula de volumen de bloque
Se sabe que un bloque tiene una longitud de 10 m, una anchura de 2 my una altura de 100 cm. Calcula el volumen del bloque.
RESPONDER
El método para calcular el volumen del bloque es en realidad el mismo que el del problema del ejemplo anterior.
Sin embargo, cabe señalar que las unidades para medir los lados de la viga no son las mismas.
Por lo tanto, primero debemos equipararlo.
Longitud, p = 10 m
Ancho, l = 2 m
Altura, h = 100 cm = 1 m
Luego calcula la fórmula del bloque:
V = pxlxt
V = 10 x 2 x 1
V = 20 m3
Ejemplo 3: Problema matemático en diagonal de bloques
Calcula la longitud de la diagonal de los bloques en los problemas de ejemplo número 1 y número 2 anteriores.
Problema número 1:
p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.
La longitud de la diagonal de los bloques =
d = √ ( p2 + l2 + t2)
d = 201,25 m.
Lea también: Pluralidad: definición, discusión y ejemplosProblema número 2:
p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m
La longitud de la diagonal de los bloques.
d = √ ( p2 + l2 + t2)
d = √ 105
d = 10,25 metros
Ejemplo 4 Fórmula de bloque de historia de problemas
Mamá compró un bloque de hielo con un volumen de 10 m3. Si sabe que el bloque de hielo mide 2.5 m de largo y 2 m de ancho, ¿qué altura tiene el bloque de hielo?
RESPONDER
Puedes responder a este problema usando la fórmula básica para el volumen de bloques.
V = pxlxt
10 = (2,5) x (2) xt
10 = 5 xt
t = 10/5 = 2 m
El bloque de hielo tiene 2 m de altura
Ejemplo 5 Fórmulas de bloques de historias de problemas
Ridho tiene una piscina en forma de bloque. tiene una piscina que originalmente contenía hasta 600 litros de agua. Luego Ridho vació la piscina de modo que solo quedara 1/3 del agua de antes. ¿Qué profundidad tiene el agua que queda en la piscina si se sabe que el área de la piscina es de 4 m2?
RESPONDER:
El volumen inicial de agua de la piscina = 600 L.
El volumen restante de agua final = 1/3 x 600 = 200 L. Este valor se convierte en m3 a 0,2 m3
Se sabe que el área de la cama de la piscina = 2 m2
La altura del agua restante de la piscina se puede calcular utilizando la fórmula básica para el volumen de bloques.
V = pxlxt
V = (pxl) xt
V = (área de la base) xt
0,2 = 2 xt
t = 0,1 m
h = 10 cm
Así, el nivel del agua en la piscina después de ser drenada es de 10 cm.
Ejemplo 6 Fórmulas de bloques de historias de problemas
Pak Budi compra troncos en la tienda, cuyos precios se calculan en unidades de volumen. 1 m3 de madera está valorado en 10.000 IDR. Si el Sr. Budi compra un bloque de madera que mide 8 m de largo, 1 m de ancho y 1 m de alto, ¿cuál es el precio de la madera comprada?
RESPONDER
El volumen de troncos que compró el Sr. Budi fue
V = pxlxt
V = (8) x (1) x (1)
V = 8 m3
Dado que cada 1 m3 de madera cuesta Rp. 10,000, el precio de los troncos que el Sr. Budi está comprando
Precio = 8 x 10,000 = IDR 80,000
¿Cómo ha entendido el diccionario el tema de volumen y área de bloques? Ya debería entender, porque hay explicaciones y ejemplos de las preguntas anteriores.
Si aún tiene dificultades, puede comentar a continuación.
Referencia:
- Cuboide - Wolfram Alpha
- Volumen de cuboide: las matemáticas son divertidas