Cómo calcular la desviación estándar (fórmulas y ejemplos)

La desviación estándar es una medida que se utiliza para medir la cantidad de variación o distribución de varios valores de datos.

Cuanto menor sea el valor de la desviación estándar, más cercano al promedio, mientras que cuanto mayor sea el valor de la desviación estándar, más amplio será el rango de variaciones de los datos. De modo que la desviación estándar es la diferencia entre los valores de la muestra y la media.

La desviación estándar también se llama desviación estándar y está simbolizada por el alfabeto griego sigma σ o la letra latina s. En inglés, la desviación estándar se llama desviación estándar .

La desviación estándar expresa la diversidad de la muestra y se puede utilizar para obtener datos de una población.

Por ejemplo, cuando queremos conocer las puntuaciones obtenidas por los estudiantes en un distrito con una población estudiantil de 50.000 personas, se toma una muestra de 5.000 personas. De los resultados de la investigación de muestra se obtuvieron datos con una cierta desviación estándar. Cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será la diversidad de la muestra.

La desviación estándar es un valor estadístico para determinar la distribución de datos en la muestra, así como qué tan cerca están los puntos de datos individuales del valor promedio de la muestra.

Cómo calcular la desviación estándar

Hay varios métodos que se pueden utilizar. Como calcular manualmente, con calculadora o Excel.

A mano

Para saber cómo calcularlo, hay dos fórmulas que debe conocer, a saber, la fórmula variante y la fórmula de desviación estándar. Aquí hay una fórmula que se puede utilizar:

Fórmulas variantes

Fórmulas de desviación estándar

Información:

Cómo calcular la desviación estándar en Excel

La fórmula para calcular en Excel es STDEV . Como ilustración, consulte el siguiente ejemplo.

Ejemplo:

Con base en los resultados de las pruebas de muestra para varios estudiantes en las escuelas secundarias públicas, se conocen los siguientes datos:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Calcula la desviación estándar de los datos.

Abra la aplicación e ingrese datos en una tabla. Un ejemplo es como la tabla siguiente.

En la fila inferior está el valor de la desviación estándar. El truco consiste en presionar el botón = STDEV (número 1; número 2; etc.). Según el ejemplo anterior, el formato de la fórmula es

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STDEV (B5: B11)

La desviación estándar de la muestra anterior saldrá automáticamente, es decir, 11,70. Cabe señalar que (B5: B11) es una celda de los datos de muestra ingresados ​​en Excel. Entonces no es una fórmula definida. Debido a que los datos de muestra en el ejemplo están en las celdas B5 a B11, ingresamos (B5: B11).

Informacion:

• STDEV asume que los argumentos son ejemplos de la población. Si los datos son representativos de toda la población, para calcular la desviación estándar utilice STDEVP.
• La desviación estándar se calcula utilizando el método "n-1".
• Los argumentos pueden ser números o nombres, matrices o referencias que contienen números.
• Se cuentan los valores lógicos y las representaciones de texto de los números introducidos directamente en la lista de argumentos.
• Si un argumento es una matriz o una referencia, solo se contarán los números de la matriz o referencia. Las celdas en blanco, los valores lógicos, el texto o los valores de error de la matriz o referencia se ignoran.
• Los argumentos que son valores incorrectos o texto que no se puede traducir a números causarán errores.
• Si desea incluir valores lógicos y representaciones de texto de números en la referencia como parte del cálculo, utilice la función DESVEST.

Problema de ejemplo 1

Datos sobre la edad de floración (días) de la variedad Pandan Wangi, a saber: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

¿Cuál es la desviación de estos datos?

El valor de desviación estándar para los datos anteriores es de 3,73 días.

Problema de ejemplo 2

Durante 10 pruebas semestrales consecutivas en su amado campus en Londres, Jonathan obtuvo 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 y 88. ¿Cuál es la desviación estándar de las calificaciones de las pruebas?

Responder:

La pregunta solicita la desviación estándar de los datos de población, por lo que utiliza la fórmula de desviación estándar para la población.

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Encuentra el promedio primero

Promedio = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85,9

ingrese la fórmula

A partir del cálculo de la fórmula de desviación de los datos de contaminantes, se obtienen los resultados

Si el problema indica la muestra (no la población), por ejemplo, de 500 personas se toman 150 muestras para medir su peso corporal ... etc, entonces use la fórmula para la muestra (n-1)

Problema de ejemplo 3

La medición de la intensidad de la luz se ha realizado 10 veces en el patio de la escuela. Los datos obtenidos fueron consecutivamente los siguientes: 10,2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 y 10,8 W / m2.

Responder

En primer lugar, escribimos los datos en una tabla (para que podamos realizar cálculos fácilmente con Microsoft Excel).

Después de eso, use la ecuación o fórmula de varianza de muestra

Función de desviación estándar

Generalmente, los estadísticos o personas involucradas en el mundo utilizan la desviación estándar para averiguar si la muestra de datos tomada representa a toda la población. Además, las siguientes funciones y beneficios de la desviación estándar:

• Proporciona una descripción general de la distribución de datos frente a datos promedio.
• Proporcione una descripción general de la calidad de los datos de la muestra obtenidos (¿pueden representar datos de población o no?)
• En los cálculos físicos, puede proporcionar una descripción general del valor de incertidumbre al realizar mediciones repetidas.
• Puede proporcionar una visión general de los rangos de valores mínimo y máximo en los datos obtenidos.

Porque es muy difícil encontrar los datos correctos para una población. Por tanto, es necesario utilizar una muestra de datos que pueda representar a toda la población para facilitar la realización de una investigación o una tarea.

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Referencia:

• Desviación estándar y variaciones