Un triángulo arbitrario es un triángulo cuyos tres lados son diferentes en longitud y los tres ángulos son diferentes en magnitud.
Hay tantos tipos de triángulos. Algunos se reconocen en función de la magnitud de los ángulos, como triángulos rectángulos, triángulos agudos y triángulos obtusos. También están aquellos que se reconocen por la longitud de sus lados, por ejemplo, triángulos equiláteros a triángulos isósceles.
Entonces, ¿qué pasa si el ángulo y la longitud de un triángulo no tienen estas características, significa que este triángulo es un triángulo arbitrario ?
¡Cuán extenso y de naturaleza, considere la siguiente descripción!
Definición de un triángulo arbitrario
Un triángulo arbitrario es un triángulo cuyos tres lados son diferentes en longitud y los tres ángulos son diferentes en magnitud.
Por definición, cualquier triángulo tiene las siguientes características:
- Gran tercera esquina
- Las longitudes de los tres lados a, b, c no son iguales.
- No tiene simetría de pliegue, lo que significa que no hay eje de simetría.
Fórmulas de perímetro y área
K = a + b + c
- La fórmula del perímetro
La fórmula para el perímetro de un triángulo arbitrario se puede determinar utilizando los siguientes métodos:
- Fórmula de área
Si el semiperímetro s = 1/2 K, entonces el área de cualquier triángulo es:
Original text
Con:
K es la circunferencia,
a, b, y c son las longitudes de los lados del triángulo que estamos buscando
s es el semiperímetro de cualquier triángulo
Ejemplo de problemas
1. ¿Cuál de los siguientes triángulos es un triángulo cualquiera?
Asentamiento
De izquierda a derecha: triángulo isósceles, triángulo isósceles, triángulo isósceles, triángulo rectángulo.
2. Si a, b, c son los lados de los triángulos ABC y
(1) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 1 cm.
(2) a = 2 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.
(4) Lea también: Evaluación: definición, propósito, función y etapas [COMPLETO]
Según la naturaleza de cualquier triángulo, (2) y (4) son triángulos aleatorios.
Asentamiento
K = a + b + c, luego 59 = 25 + 11 + x, obtenemos x = 59 - 25 - 11 = 23
4. Según la pregunta número 3, ¿cuál es el valor del semiperímetro?
Asentamiento
s = (1/2) (59) = 29,5
5. ¿Cuál es el área de cualquiera de los siguientes triángulos?
Asentamiento
6. Si un triángulo tiene un área de 400 con una longitud de 20 semipersímetro y la diferencia entre el semiperímetro de los dos lados es 5 y 8, ¿cuál es la diferencia entre el semiperímetro y el otro lado?
Asentamiento
Sabes que L = 400 ys = 20
La diferencia entre sy los otros dos lados, sea (sa) = 5 y (sb) = 8
Esto significa que lo que se pregunta es (sc)
7. Con base en la pregunta número 6, determina cuál es la longitud de cada triángulo y su perímetro.
Asentamiento
Dado que s = 20 con 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2
Obtenido a = 15; b = 12; c = 18
Y el perímetro es K = 15 + 12 + 18 = 45